Álgebra linear Exemplos

$a n = 14 + (n - 1) (- 3)$

Etapa 1

Divida cada termo em $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ por $n$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $a n = 14 + (n - 1) \cdot - 3$ por $n$ .

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $n$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a n}{n} = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{14}{n} + \frac{(n - 1) \cdot - 3}{n}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{14 + (n - 1) \cdot - 3}{n}$

Etapa 1.3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a = \frac{14 + n \cdot - 3 - 1 \cdot - 3}{n}$

Etapa 1.3.2.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $n$ .

$a = \frac{14 - 3 \cdot n - 1 \cdot - 3}{n}$

Etapa 1.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$a = \frac{14 - 3 n + 3}{n}$

Etapa 1.3.3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.3.3.1

Some $14$ e $3$ .

$a = \frac{- 3 n + 17}{n}$

Etapa 1.3.3.2

Fatore $- 1$ de $- 3 n$ .

$a = \frac{- (3 n) + 17}{n}$

Etapa 1.3.3.3

Reescreva $17$ como $- 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n) - 1 (- 17)}{n}$

Etapa 1.3.3.4

Fatore $- 1$ de $- (3 n) - 1 (- 17)$ .

$a = \frac{- (3 n - 17)}{n}$

Etapa 1.3.3.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.3.3.5.1

Reescreva $- (3 n - 17)$ como $- 1 (3 n - 17)$ .

$a = \frac{- 1 (3 n - 17)}{n}$

Etapa 1.3.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{3 n - 17}{n}$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{3 n - 17}{n}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$n = 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $n$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${n | n \neq 0}$

Etapa 4